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推导光滑与非光滑、凸与非凸条件下的一阶方法收敛界，明确步长、输出点及迭代复杂度。

统一凸性、强凸性、光滑性与随机梯度的定义和假设，并推导收敛性分析常用的不等式。

通过 Python 模拟微信红包分配，比较不同领取顺序进入金额 Top K 的概率，展示模拟结果并说明模型假设与局限。

使用 Notero 将 Zotero 文献库与 Notion 笔记联动，介绍 Notion integration、数据库和插件配置步骤，并整理常见问题。

使用 mpi4py 和 PyTorch 搭建联邦学习模拟器，介绍服务器与客户端结构、MPI 执行流程、多进程运行方式及实验性能。

记录 2023 年 GPT-3.5 Turbo API 的使用方法，介绍流式输出、temperature、top_p 等参数及 Python 示例，内容具有时效性。

整理 GitHub 使用小技巧，包括个人简介仓库、GitHub Pages 自定义域名、Actions 写入权限、学生权益和 Emoji。

记录 Python 配置工具 ezkfg v0.1.1 的更新，介绍配置加载接口、比较行为及保存功能的调整，并附版本差异链接。

结合扩散模型与 AI 绘画的发展，讨论艺术创作中哪些工作可能被自动化，以及图像生成的能力、局限和创作者的技术角色。

梳理扩散模型的基本思路与发展历史，记录 Stable Diffusion、DALL·E 等图像生成模型的试玩体验与生成效果。